過去の出題内容

年度	番号	内容
08	第1問	定積分の計算と3次関数の最大値を求める問題。
	第2問	白黒のカードのとりかえの繰り返しに関する確率の問題。（文理類似の問題）
	第3問	3点A,B,Cに対し、∠APC=∠BPCをみたす点Pの軌跡を求める問題。
	第4問	連立漸化式で定義された数列に関する論証問題。
07	第1問	絶対値記号を含む連立不等式の表す領域の図示とその面積を求める問題。
	第2問	帰納的に定められた円の列に関して、周の長さの和と面積の和を求める問題。
	第3問	正の整数mに対して、5m4の下2桁を求める問題。
	第4問	ブロック積みゲームに関する確率を求める問題。（文理共通の問題）
06	第1問	円に内接する四角形の2辺の長さを求める。
	第2問	画面上に○と×を表示させる操作を繰り返し行う場合の確率の問題。（文理類似の問題）
	第3問	方程式xn＋yn＋zn=xyzのn=1のときの正の整数解、n=3のときの正の実数解に関する問題。
	第4問	絶対値記号と三角関数を含む関数f(x)が最小値をとるときの変数xの値を求める。

入試対策

東大の数学の問題が解けるようになるためには、表面的ではない、本物の学力が必要とされる。解法のパターンを覚えているだけでは通用しない。文系の受験生であれば、文系科目がある程度できるのは当然のことなので、数学の出来･不出来が合否に大きく影響を与えることになる。文系受験生であればこそ、数学を疎かにすることなくしっかりと学習しておきたい。
まず、
1 基本事項をしっかりと身につけること
は当然である。近年、教科書レベルの内容でさえしっかりと身につけていない受験生が目立ってきている。まずは、教科書レベルのことができなければ話にならない。
次に、
2 図形が苦手でないようにしておくこと
である。中学で学んだ図形の知識のうち大学入試にも役立つ内容を整理して頭の中に入れておくと同時に、積極的に立体図形などの問題に取り組んでおきたい。 また、
3 計算力をつけておくこと
とともに、
4 論証力をつけておくこと
である。日頃から、しっかりと手を動かして計算力を鍛えておくとともに、論理的にしっかりとした答案を書く練習を積んでおきたい。定理や公式の証明も疎かにせず、“数学の機構”をしっかりと学んでおくことは、未知の問題に出会ったときに解法の糸口を見いだす上で、大きな手助けになることであろう。また、すぐに解けない問題でも、粘って考えることも大切である。
結局のところ、
5 正統的な数学の学習をすること
に尽きる。はじめに述べたことの繰り返しになるが、パターン暗記や山かけなどの小手先の技術ではない、本格的で精密な思考力と論述力を鍛えておくことが、東大入試を突破するために最も重要なことなのである。

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